数学を学ぶ意義



人間は考える葦である。

--ブレーズ・パスカル--



数学を学ぶメリットについて、自分なりの理解があれば、モチベーション(やる気)も増してきます。

私の数学の理解を伝えることで少しでも皆さんのやる気を引き出したいと考えています。



数学は間違いなくあなたを”賢く”します。



なぜならば、数学は物事の「本質」を見抜くための思考の訓練となり、道具となります。

本質(因果関係、原因など)を見抜く事ができれば、小さな努力で大きな結果を出す事が出来るようになります。

また受験だけでなく、特に仕事で、日常生活で役立つものとなります。

コミュニケーションツールとしても仕事で日常で役立つことでしょう。

では数学を学ぶ利点について、以下に私の考えを記します。



数学から学べる「良い思考」を一言で表現すると

「分割して考えること」

にあります。



すべては「分割して考える」ためにあるといえます。

大きく難しい問題でも小さく分割することが出来れば、後はその小さな問題を一つずつ解いていくだけです。



具体例を2点挙げます。

①数字を使って考える時は数字のことだけを考えれば良い。

例えば、解決すべき課題を(例えば統計などを使って需要予測や人口の増減予測など)「グラフ」に落とし込み考える時は、現実がどうであれ、「グラフ」のことだけに集中することができます。

②例えば

9964023×8214257=を暗算するのは難しいですが、紙と鉛筆があれば(そもそも計算機があれば……)簡単に計算できます。

なぜならば紙に書くことが出来ればそれは、7桁×7桁の掛け算をするのではなく、一桁の掛け算を7回行い、それをまたそれぞれ7回行う、あとは一桁の足し算を何度か行うだけとなります。

つまり紙に書いて分割して考えることが出来れば、それは一桁の掛け算と足し算の繰り返しになります。(小学生で習う筆算のことです)

広義での因数分解のことです。




さらに数学から得る事の出来る良い思考、つまり「分割して考える」ための思考を大きく3点に分割します。

①限定した枠内(厳密な前提)でのみ考えること

例えば数学の証明では必ず前提の定義があります。

数学は数字という「概念の範囲が狭い(英語や日本語と比べて)言葉」を使い、考えを進めるための道具です。

その「言葉」を使い考えられる範囲で考えを進めていく、論理の飛躍をなくし、着実に思考を進める訓練となります。



②単純化する思考、つまり問題からもっとも重要な要素を取り出す能力、すなわち抽象すること

これは数学によって培われる能力というより数学という「ツール」の使い方になると言えます。

この「ツール」を活用すると具体的な問題の”枠組み”を取り出し、抽象する訓練となります。

現実世界では取り出した枠組み(抽象的概念)を基に具体的な解決案を考えると本質的解決が出来ます。

また枝葉を捨て、本質を考えるマインドを身に付けることができます。またとりあえず前提を設定するという科学的な仮説思考を身に付けることが出来ます。



③思考の逆転が出来るようになる。

新たな視点を持つことが出来ます。

例えば√2が無理数であることを証明した背理法などの考え方です。

以上の考え方は、日常生活や仕事で普通に活用すれば、必ず役に立つと思います。

数学が得意な人や数学が必須科目であった人の平均年収が高いといわれる原因は、この「より良い思考」を持っているからではないでしょうか(本人は無意識で使っているかもしれませんが)

また数学がすばらしい思考の道具であることは、私の意見ではなく、たくさんの聡明で偉大な結果を残されたビジネスマンや学者の方達が認めていることでもあります。



あなたの学んでいる数学は、必ず、受験を超えて社会に出てからも役に立ちます。



おもしろい、役に立ったと思う人はエールを。
管理人のやる気につながります。

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